从朴实无华 到精彩纷呈
日期:2017-11-30 00:00:00  发布人:admin  浏览量:50 打印本文

【摘  要】:本文介绍了国培期间李文萃老师展示的一节优秀示范课《三角形的证明》(第三节),这节课既完成了预定的教学目标,又使学生掌握了常见的数学几何题的证明方法和数学思维训练,培养了学生的逻辑推理能力,彰显了学生的个性。课堂上李老师巧妙的创设情境,重视探究活动,充分发挥学生的主体作用,教学思路清晰,目标明确。这节课对我们的启发较大,值得我们深刻反思。

【关键词】:课堂教学   评析  教学反思

 

一、优质课简介

201412月,我有幸参加“国培2014”农村中小学骨干教师培训西北师大数学班,期间学校组织到西北师大二附中听取了李文萃老师的一节优秀示范课。这节课是北师大版《义务教育数学课程标准(2012版)》,八年级下册“三角形的证明”的第四课时,主要内容是探究并证明等边三角形的判定定理和含300角的直角三角形的性质定理,并能用这两个定理解决一些简单的问题。这两个定理在理论上和实践中都有重要作用,它不仅是对前面知识的综合运用,也是今后证明角相等、线段相等的重要依据,是三角形的证明这一章的重点之一。

二、教学过程

我们用表1把该课教学活动安排梳理如下:

1                           等腰三角形教学活动安排

教学环节

教学活动

时间

复习引入

1)如何判定一个三角形是等腰三角形。(学生回答,教师小结)

2)如何判定一个三角形是等边三角形。(承上启下,引入新课)

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探索定理

1)一个三角形满足什么条件时是等边三角形?一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?学生回答,教师综合归纳,得出定理。引导学生写出已知求证并写出证明过程。            已知:△ABC中,AB=AC,∠B=600,求证:△ABC是等边三角形。

2)学生活动:①用准备好等边三角形折叠,分组讨论角和边的特殊性在哪里?②用两个含300角的全等的三角板能拼出怎样的三角形?③借助找出含300角的直角三角形的直角边BC与斜边AB之间的数量关系BC=1/2AB

(3)引导学生说明证明思路,展示证明过程,教师板书另一种证法。

 

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变式训练

1ABC中,AB=ACADBC,BD=3,若AB=,则△ABC是等边三角形。

2ABC中,ACB=900CDABA=300AB=4,则BD=    

(3)直角三角形一个角等于300,斜边长4,用四个直角三角形拼成正方形,求中间小正方形的边长。

 

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例题学习

求证:如果等腰三角形底角为150,那么腰上的高是腰长的一半。思考分析题意,互相交流证明方法,阅读课本证明过程,看有什么疑问。

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师生小结

引导学生回顾两个定理的学习过程,明确定理的内容,符号表示,证明几何命题的一般方法。

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三、教学评析

1. 在等边三角形判定定理的学习过程中,通过不断的提问,既复习了上节学过的有关等腰三角形的知识,结合平时学生对等边三角形的认识,使学生对等边三角形的判定定理有了一个感性的认识。同时,李老师不失时机地把他们由感性认识得到的知识加以系统化,引导学生思考、观察、讨论、交流。这样,一方面使学生感到新知识并不陌生;另一方面,又可以让学生认识到进一步学习的必要性,在发现探究过程中激发学生的求知欲望,提高学习的积极性,加深了对所学知识的理解,逐步形成一定的能力。这完全符合新课程倡导的教师不再是课本知识的解释者和执行者,而是与专家、学生一起构成新课程的合作者这一理念。

2.课堂教学过程中,学生的主体地位得到了充分的体现,从学习活动过程的设计中可以看出,每个环节中,教师都没有将结论直接的告诉学生,而是通过问题来启发学生深入思考、动手实践、相互交流。教师不仅给学生提供了充足的独立思考、自主学习的时间和空间,更重要的是给学生提供了敢想、敢说、敢做,乐于思考、大胆评价的平台和机会。例如在等边三角形判定定理的证明过程中,命题的条件和结论由学生分析,图形由学生自己画出,已知和求证由学生说出,证明思路由学生自己表述,证明过程由学生独立完成,学生真正的参与到了课堂当中,真正的成为了课堂的主人,这与新课程理念是完全相符合的。长期这样开展教学,学生会将课堂的学习过程很自然地就迁移到完成作业的过程中来,有利于提高学生独立思考的能力,克服学生抄袭作业,遇到难题就退缩的习惯。

3.在教学的第二环节,含300角的直角三角形的性质定理学习过程中,教师让学生用课前准备好的两个含300角的全等直角三角形拼三角形,学生展示各自成果,教师引导学生找边之间的数量关系,引导学生得到300的角所对的直角边是斜边的一半,最后分析证明思路,写出完整的证明过程。这一教学设计注重了八年级学生的思维特点,在教学手段上,尽量力求形象、直观,培养他们发现规律,揭示事物本质的能力,发挥学生的非智力因素的作用,这始终是我们在教学中所追求的一个重要方面。另一方面,让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用,激发了学生的学习兴趣,吸引学生的注意力,同时培养学生从实际问题的背景中抽象出数学问题的能力,学会数学地思考。

4.从总体上看,这节课可以说是一节非常成功的课。在课堂上,教师语言温和生动、亲切,师生互动频繁,学生能够积极地投入到教师设定的问题的分析和解决上来。而且教师几次巧妙地纠正了学生在作图和证明中存在的问题,处理方法自然大方,没有伤害学生的自尊心和探索的积极性。对两个定理的得出教师都能引导学生经历思考、观察、讨论、交流、猜想、证明这几个环节。这样,一方面使学生感到新知识并不陌生;另一方面,又可以让学生认识到一步学习的必要性,在发现探究过程中激发学生的求知欲望,提高学习的积极性,加深了对所学知识的理解,逐步形成一定的能力。

四、教学反思

1.从本节课的设计来看,教师在多个环节对教学过程进行了信息处理和加工,给学生提供了充裕的思考时间,学生在尝试从不同角度思考和探索问题的过程中,主动性得到了充分的体现。事实证明“高密度+大容量+快节奏≠高效率”,学生的参与程度以及师生、生生间的互动、交流与合作才是达成教学目标的关键,引导学生积极有效的参与数学活动,使不同层次的学生都能“有所得”是衡量课堂教学有效性的重要尺度,而这种引导需要设计者的精心构思,只有融入了自身智慧和创新精神的课堂才是最富有个性特色的。

2.教学活动是师生共同探究新知的过程,是教师、学生、教材、环境等诸多因素相辅相成的建构过程,教学活动要充分体现学生的个性,充分落实学生的主体地位,以促进学生的发展为主要目的。学生需要的不是照本宣科,只有经过缜密思考、科学加工和处理过的有创意的教学内容,才能激发学生的学习兴趣,唤起学生的参与意识。

 

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题《初中数学教学反思研究》研究成果,课题批准号为GS[2014]GHB1281

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[S]. 北京: 北京师范大学出版社,2012.

[2] 涂荣豹.宁连华.中学数学经典教学方法[M]. 福州:福州教育出版社,2011.

[3] 吴增生.3B教育理念下的数学高效课堂教学策略初探[J].数学教育学报,2011,20:17-18.

[4] 黄邦杰.王学先.新课标、新理念、新策略[J].中国数学教育(初中版),2013,1-2.

 

 

 

 

 论文题目:从朴实无华   到精彩纷呈

           者:樊建兵  

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      【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题《初中数学教学反思研究》研究成果,课题批准号为GS[2014]GHB1281

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